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Equações de chuva: calculando índices pluviométricos

As equações de chuva têm como objetivo calcular a intensidade ou a altura precipitada com base na duração da chuva e no período de retorno.

Com base no levantamento histórico de chuvas em uma determinada região, é possível, através de equações pré-formuladas, calcular a intensidade pluviométrica e a altura precipitada da chuva.


Para isso, você precisa saber a duração da chuva e o período de retorno daquela região e, em seguida, aplicar nas equações que mostraremos aqui.


Na prática, há vários formatos de equações de chuvas para esse tipo de cálculo, falaremos aqui no texto sobre dois exemplos, mas caso você queira conhecer outros, adquira nosso curso de drenagem urbana.


Vale destacar que a intensidade pluviométrica é apresentada principalmente em mm/min ou mm/h.


Também há algumas equações que fornecem o valor de precipitação que em L/s/h.


Já a altura precipitada é oferecida em mm.


Forma de Keifer e Chu


A primeira equação de chuva que vamos mostrar é a de Keifer e Chu.


Ela possui um formato padrão que é utilizada em diversas regiões.


Essa equação possui 4 constantes, que são alteradas de acordo com os dados de cada município.


Além disso, a fórmula vai possuir 2 variáveis, o Tr, que é o período de retorno, e o t, tempo de concentração do empreendimento.







O exemplo é a equação formatada para cidade de Jaú, no interior de São Paulo.


Ele possui as seguintes constantes:

  • K= 1598,820

  • a= 0,117

  • b= 21,015

  • c= 0,816

Já em relação às variáveis, vamos considerar t = 5 min e Tr = 25 anos.


Chegaremos então que a intensidade da chuva é de 163 mm/h.


Aqui é importante destacar que as constantes aplicadas variam de de cidade para cidade, por isso, geralmente os profissionais que trabalham na área guardam esses parâmetros em uma planilha de excel.


Porém, como para obter a equação é necessário ter os dados que determinam a variação de chuva ao longo do tempo, é necessário ter instalado um pluviômetro e pluviógrafo na região.


Como nem sempre isso é possível, já que muitos municípios do país não possuem esse instrumento, a Universidade Federal de Viçosa criou um software chamado Plúvio 2.1, em que é possível determinar para qualquer região do Brasil a equação de chuva.


Esse software agrega os parâmetros de todos os munícipios do Brasil. Para os que não possuem os instrumentos necessários, a ferramenta calcula levando em conta a região ao entorno do local.


Vamos trazer um outro exemplo da Forma de Keifer e Chu?




O exemplo é a formatação para a cidade de Campinas.


Repare que ele será um pouco diferente do exemplo anterior, já que é uma equação mais recente, desenvolvida em 1999.


Para esse caso, teremos:


i = mm/hora (intensidade)

T = anos (período de retorno)

tc = minutos (tempo de concentração)


Bem, já que trouxemos exemplos de dois munícipios do interior de São Paulo, vamos falar como a equação funciona na capital?




Se a maior parte dos municípios do Brasil não possuem equipamentos de medição, quem trabalha em São Paulo não tem o que reclamar. A principal metrópole do país tem pelo menos 5 pontos diferentes de coleta de dados e, por isso, vai possui 5 equações diferentes para cálculo da intensidade de chuva.


Equação de Martinez e Magni


Outro formato para calcular a intensidade de chuva é a equação de Martiniz e Magni, formatada em 1999.


Ele é feita na forma logaritma neperiano e é bem mais completa do que a equação de Keifer e Chu.


O resultado será o mesmo, ou seja, a intensidade de chuva é dada em mm/min. No entanto, ela é feita para chuvas que durem de 10 min a 1440 min, 24 horas.

i = intensidade da chuva (mm/min)

t = tempo (min)

ln = logarítmo neperiano

T = período de retorno (anos)


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